Experimentální a numerické modelování PVB folie

Abstract

Lepené sklo je kompozitní materiál sestávající ze skleněných tabulí a polymerních mezivrstev, které jednak zajišťují spolupůsobení skel a jednak mají důležitou bezpečnostní funkci. Nejhojněji využívaným materiálem pro tyto mezivrstvy je polyvinyl butyral (PVB), polymer, jehož chování vykazuje výraznou časovou a teplotní závislost. Na základě těchto vlastností můžeme materiál klasifikovat jako vazkopružný. K popisu vazkopružného materiálu jsou běžně využívány modely složené z pružin a vazkých tlumičů. Další možnosti modelování přináší zlomková vazkopružnost založená na derivacích a integrálech neceločíselného řádu. Zlomková vazkopružnost zavádí další reologický prvek, springpot. Tento prvek se už ze své podstaty chová vazkopružně a jeho spojení s pružnými nebo vazkými články přináší další modely pro popis vazkopružných materiálů. V této práci se soustředíme zejména na Maxwellův řetězec, a to jak v jeho standardní, tak i zlomkové variantě. V rámci numerické analýzy využívající metodu konečných diferencí je zkoumáno chování těchto modelů v závislosti na zatížení a na proměnných parametrech modelů. Pro praktické využití je nutno tyto parametry naladit na základě skutečného materiálu. Za tímto účelem byla provedena série experimentů, při kterých bylo zkoumáno chování PVB s využitím dynamického smykového reometru. Na základě těchto experimentů proběhla optimalizace parametrů obou modelů tak, aby výsledné chování modelu co nejlépe vystihovalo experimentálně zjištěné chování PVB.

Laminated glass is a composite material made of glass plates and polymer interlayers which ensure binding of the plates and have an important safety function. The most commonly used material for the interlayer is polyvinyl butyral (PVB), a polymer with significantly time and temperature dependent properties. Due to its time dependent behaviour the material can be described as viscoelastic. To describe a viscoelastic material the models consisting of elastic springs and viscous dashpots are used. The description can be also provided using the fractional viscoelasticity which bases on the theory of derivatives and integrals of non-integer order. Fractional viscoelasticity introduces another rheological element, a springpot. This element behaves as viscoelastic itself and its connection with more elastic or viscous elements opens the door to other, more advanced, models to describe viscoelastic materials. This thesis mainly focuses on the generalized Maxwell model in its standard as well as its fractional form. Behaviour of these two models is examined during the numerical analysis using the finite difference method for several loading cases and for varying model parameters. To describe the response of a real material the parameters of the models need to be calibrated. To this end, an extensive experimental program was executed. The viscoelastic behaviour of PVB was examined using the dynamic shear rheometer. The acquired measurements were then adopted in the optimization process of material parameters of both models to provide predictions which match the response of PVB observed experimentally.