Kvantové tečky a kvantové optimální řízení

Abstract

Tato diplomová práce zkoumá optimální kontrolu a interpretaci měření kvantových systémů. Zaměřuje se na kvantové tečky (QDs) a zejména na měření pomocí radiofrekvenční reflektometrie, přičemž představuje nové metodologie pro diskriminaci kvantových stavů. Práce nejprve shrnuje (GaAs) kvantové tečky a následně se zabývá technikami kvantové kontroly jak pro uzavřené, tak otevřené kvantové systémy. Stěžejním bodem této práce je nový přístup k diskriminaci kvantových stavů prostřednictvím identifikace lineárního dynamického systému (LDS) a Kalmanova filtru, využívající jak polynomiální optimalizaci, tak zavedené metody identifikace LDS. Jsou nastíněny dvě hlavní strategie: jedna využívající označené měřené trajektorie a druhá založená na sdruženém shlukování a identifikaci LDS. Práce konstatuje, že ačkoliv navrhované metody dosud nepřekonaly přesnost stávajících technik, mohou slibovat rychlejší rozpoznávání kvantových stavů. Výhledově bude nutné uvážit LDS vyšší dimenze a snížení výpočetní náročnosti pro širší uplatnění.

This master's thesis investigates the precise control and measurement interpretation of quantum systems. It focuses on quantum dots (QDs) and especially the radio-frequency reflectometry measurement, presenting novel methodologies for quantum state discrimination. The thesis first provides an overview of (GaAs) QDs. It then explores quantum control techniques for both closed and open quantum systems. Central to this work is a new approach to quantum state discrimination through linear dynamical system (LDS) identification and Kalman filtering, using both polynomial optimization and established LDS identification methods. Two main strategies are outlined: one using labeled measurement trajectories, and another for joint clustering and LDS identification. The thesis concludes that, while the proposed methods haven't yet surpassed the accuracy of current techniques, there may be a promise for quicker state recognition. Looking ahead, the research suggests exploring higher dimensional LDS and computational improvements for broader applicability.