Ověřitelnost implementace algoritmu RSA

Abstract

Tato práce se zabývá zjišťováním možností formální deduktivní verifikace šifrovacího algoritmu RSA. Teoretická část čtenáře uvede do problematiky formální deduktivní verifikace, představí její základní koncepty a nastíní její současné průmyslové využití. Dále je představen samotný algoritmus RSA a verifikační prostředí Frama-C určené pro programy v jazyce C, které využívá anotací a automatických systémů k dokazování teorémů. Praktická část se zabývá praktickou ukázkou využití konceptů nastiněných v teoretické části pomocí demonstrační implementace algoritmu RSA v jazyce C a jejího částečného ověření pomocí Frama-C a anotačního jazyka E-ACSL. Výsledkem práce je částečně verifikovaná implementace šifrovacího algoritmu RSA. Jeden z praktických přínosů verifikace je pak demonstrován pomocí zastavení ukázkového SO/DLL injection útoku na jednu z komponent této implementace.

This thesis explores the possibilities of formal deductive verification of the RSA encryption algorithm. The theoretical part serves as an introduction to the realm of formal deductive verification and its basic concepts, along with a brief survey of current applications of its concepts in industry. Furthermore, the RSA encryption algorithm and the Frama-C verification environment for C-language programs, which uses annotations and automatic systems for formal verification of theorems, are briefly described. The practical part provides a demonstration of application of concepts explored in the theoretical part using an implementation of the RSA algorithm in the C programming language and its partial verification using Frama-C. The final result of this thesis is therefore a partially verified implementation of the RSA algorithm. Some of the possible utility of such an implementation is demonstrated using an example SO/DLL injection attack against one of its components.