Stability koalic a změna agentů

Abstract

Práce se věnuje Hedonickým hrám a přináší přehled používaných konceptů stability a omezení preferenčních profilů. Dále se zaměřuje na upravenou verzi Hedonických her, při které se z existující struktury koalic tvoří nová, protože došlo ke změně množiny agentů odchodem části původních a příchodem stejného počtu nových. Omezuje se na doplnění nových agentů na místa, která část původních opustila, a to v rámci anonymních Hedonických her. Pro tento případ byl vytvořen polynomiální algoritmus pro nalezení striktně core stabilní struktury koalic, navržen pomalý algoritmus pro core stabilní strukturu koalic a pro ni bylo také popsáno několik způsobů převodu na toky v sítích.

In this work, we study Hedonic games and provide an overview of stability concepts and restrictions of preference profiles. Then, we focus on a version in which the set of agents has been changed by some of the former agents leaving and the same amount of new ones coming, and we are expected to find an updated coalition structure. We restrict the problem to filling the new agents to places that had been emptied by the leaving former agents, and to the subclass of anonymous Hedonic games. We describe a polynomial-time algorithm for finding a strictly core stable coalition structure, and for the case of core stable coalition structure, a slow algorithm for finding it and several methods of transforming the problem to flows in networks.