Optimization of sound absorption in rectangular acoustic black holes

Abstract

Tato práce se zabývá optimalizací absorpce zvuku v obdélníkových akustických černých dírách (ABH). Konkrétně pro ABH ve vzduchu realizovanou jako anechoické zakončení obdélníkových vlnovodů tvořených tenkými obdélníkovými žebry vloženými do kanálu. Laděním geometrických parametrů ABH se snažíme maximalizovat absorpci zvuku a zároveň udržet parametry v mezích prakticky proveditelného 3D tisku při současném stavu vývoje. Stručně se seznámíme s pohybovými rovnicemi stlačitelných tekutin a diskutujeme jejich akustické limity. Je ukázáno, jak je lze transformovat do rovnic Riccatiho typu pro konkrétní účely ABH. Tento kvazi-jednorozměrný popis je výhodný pro využití při optimalizaci. V této práci optimalizujeme profilovou funkci ABH, která řídí výšku žeber. Vzhledem ke komplikovaným vztahům uvnitř systému je nutná bezderivační optimalizace. Proto jsme zvolili evoluční strategii s adaptací kovarianční matice. V této práci se zabýváme dvěma případy využití ABH: obdélníkovou ABH s úzkými štěrbinami vyplněnými vzduchem a kombinací ABH s porézním materiálem. První případ je vhodný pro použití v extrémních podmínkách (např. vysoká teplota, vlhkost) nebo v podmínkách se zvýšenými hygienickými standardy (zdravotnictví). Druhý případ má za cíl zvýšit absorpci zvuku ve frekvenčním pásmu, kde porézní materiály nepůsobí ideálně.

This thesis deals with sound absorption optimization in rectangular acoustic black holes (ABH). Specifically, for the ABH in air realized as an anechoic termination to rectangular waveguides consisting of thin rectangular ribs embedded within the duct. By tuning the geometric parameters of ABHs, we aim to maximize sound absorption while keeping the parameters within the limits of practically feasible 3D printing with the current state of development. The equations of motion of compressible fluids are briefly reviewed, and their acoustical limit is discussed. It is shown how they can be transformed in the Riccati type of equation for the specific purpose of ABH. This quasi-onedimensional description is advantageous for employment in optimization. In this work, we optimize the profile function of the ABH, which controls the height of the ribs. Due to the complicated relations within the system, a derivative-free optimization is needed. Hence, we have chosen the Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy. Two scenarios are studied in this work: a rectangular ABH with narrow slits filled with air and a combination of ABH with a porous material. The first scenario is useful for employment in extreme conditions (e.g., high temperature, humidity) or conditions with increased hygiene standards (healthcare industry). The latter aims to increase sound absorption in the frequency range where the porous materials do not operate ideally.