Show simple item record

Numerické řešení úloh nestlačitelného proudění metodou rozkladu oblasti



dc.contributor.advisorBurda Pavel
dc.contributor.authorMartin Hanek
dc.date.accessioned2022-09-19T14:19:21Z
dc.date.available2022-09-19T14:19:21Z
dc.date.issued2022-08-31
dc.identifierKOS-600571328505
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/104234
dc.description.abstractThe Ph.D. thesis is devoted to numerical simulations of the Navier-Stokes (N-S) equations for stationary incompressible flow using Balancing Domain Decomposition by Constraints (BDDC) method. The Finite Element Method (FEM) is used for the discretization of the N-S equations. In the thesis, the multilevel BDDC method is introduced which is suitable for solving the large system of linear equations. This method and its theory are well known for the Poisson problem, for linear elasticity, and flow problems described by Stokes equations. The thesis is devoted to the extension of the multilevel BDDC method to the nonsymmetric problem arising from the discretization of the N-S equations. The weights operators for this form of the BDDC method are discussed including my own based on an upwind scheme suitable for flow problems. Next, my geometric partitioner is presented which is suitable for these problems, especially for problems with dimensionally complex geometry. All new approaches presented in this thesis are tested numerically for different problems. Namely, weak scalability of multilevel BDDC method is tested on the flow in the 3D cavity, the test of the influence of the interface between subdomains is tested on the problem of narrowing channel, and all these pieces of knowledge are employed for simulations of oil inside the hydrostatic bearing.cze
dc.description.abstractV této disertační práci se zabývám numerickým řešením Navierových-Stokesových (N-S) rovnic pro stacionární nestlačitelné proudění pomocí metody Balancing Domain Decomposition by Constraints (BDDC). Pro diskretizaci N-S rovnic je použita metoda konečných prvků (MKP). V práci je představena víceúrovňová metoda BDDC, která je vhodná pro řešení velkých soustav linerních rovnic. Tato metoda a její teorie je dobře známa pro Poissonovu úlohu, úlohy lineární pružnosti a proudění popsané Stokesovými rovnicemi. Práce je věnována rozšíření této víceúrovňové metody na nesymetrickou úlohu vznikající diskretizací N-S rovnic. Pro tuto formu BDDC jsou také diskutovány různé vážící operátory, včetně vlastního vycházejícího z upwind schématu, a vhodného pro úlohy proudění. Dále je představen vlastní geometrický dělič sítě, který je vhodný pro tento typ úloh, speciálně pro úlohy s dimenzionálně komplexní geometrií. Všechny nové přístupy prezentované v této práci jsou podrobeny numerickým experimentům na různých úlohách. Konkrétně jsou tu prezentovány výsledky slabé škálovatelnosti víceúrovňové metody BDDC pro proudění v 3D kavitě, výsledky pro test vlivu rozhraní mezi podoblastmi ve 2D a 3D na úloze zužujícího se kanálku a výsledky využívající získané poznatky pro simulaci proudění oleje uvnitř hydrostatického ložiska.eng
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmleng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlcze
dc.subjectmultilevel BDDCcze
dc.subjectdomain decompositioncze
dc.subjectfinite element methodcze
dc.subjectincompressible Navier-Stokes equationscze
dc.subjecthydrostatic bearingcze
dc.subjectvíceúrovňová metoda BDDCeng
dc.subjectmetoda rozkladu oblastieng
dc.subjectmetoda konečných prvkůeng
dc.subjectnestlačitelné Navierovy-Stokesovy rovniceeng
dc.subjecthydrostatické ložiskoeng
dc.titleNumerical solution of the incompressible flow using the domain decomposition methodcze
dc.titleNumerické řešení úloh nestlačitelného proudění metodou rozkladu oblastieng
dc.typedisertační prácecze
dc.typedoctoral thesiseng
dc.contributor.refereeChleboun Jan
theses.degree.disciplineMatematické a fyzikální inženýrstvícze
theses.degree.grantorústav technické matematikycze
theses.degree.programmeStrojní inženýrstvícze


Files in this item









This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record