Řešiče soustavy lineárních rovnic pro intervalovou aritmetiku
Solvers of systems of linear equations for interval arithmetic
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Michal Demko
Vedoucí práce
Šimeček Ivan
Oponent práce
Lórencz Róbert
Studijní obor
Bezpečnost a informační technologieStudijní program
Informatika 2009Instituce přidělující hodnost
katedra počítačových systémůPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Cieľom tejto bakalárskej práce je preskúmať efektivitu a následky riešenia systémov lineárnych rovníc s nepresnou pravou stranou. Tá je reprezentovaná náhodnými veličinami a výsledky sú porovnávané s použitím intervalovej aritmetiky. Riešiče implementujeme použitím Gaussovej eliminačnej metódy a tiež Gauss-Seidelovej iteračnej metódy. Cieľ je porovnať výkon týchto metód a skúmať ich použiteľnosť s týmito reprezentáciami. Napriek tomu, že presnosť informácie o skutočnej hodnote sa zvyšuje pomocou oboch metód pri použití náhodnej premennej, taktiež sa zvyšuje náročnosť a čas výpočtov. Najlepšie výsledky v rámci rýchlosti a presnosti vykazuje použitie Gaussovej eliminačnej metódy s pivotáciou. Gauss-Seidelova metóda generuje podobne presné intervaly za niekoľkonásobný čas. The goal of this thesis is to explore efficiency and consequences of solving the systems of linear equations with imprecise right hand side. These are represented by random variables and the results are compared to usage of interval arithmetic. We implement the solvers using Gaussian elimination method and also Gauss-Seidel iteration method. The aim is to compare the performance of these methods and to explore their viability in these representations. While information about real value is increased in the end by both approaches using random variables, the time and difficulty of computation is also increased. The best results within computing speed and precision are reported by Gassian elimination method with pivoting. Gauss-Seidel method generates similarly accurate results, but it is generally slower.
Kolekce
- Bakalářské práce - 18104 [348]