Nové modely geometrického programování pro návrh integrovaných obvodů

Abstract

Geometrické programování se často používá při problémech s uspořádáním a časováním při návrhu obvodů. Problém velikosti hradel je možná nejznámějším speciálním případem. Literatura dosud buď používala deterministické modely nebo aproximující statistické modely zpoždění. Významnou částí práce je řešení hledání násobení dvou čísel pouze pomocí optimalizačních proměnných, což lze následně použít v algoritmu SSTA. Tato práce také představuje dvě nové řešení statistického přístupu k problému velikosti hradel pomocí smíšeného celočíselného programování a geometrického programování. Zejména se používá aproximace histogramem statistického přístupu. Aplikujeme námi navržené algoritmy na obvod rodiny ISCAS a porovnáváme výsledky s deterministickým přístupem.

Geometric programming is often used in the layout and timing problems of circuit design. The gate sizing problem is perhaps the best known special case. To the best of our knowledge, the literature has used either deterministic delay models or approximating statistical models, so far. A significant part of the thesis includes the solution to finding a multiplication of two numbers using only optimization variables that can then be used in the SSTA algorithm. This thesis also presents two new solutions of the statistical approach to the gate sizing problem using mixed-integer programming and geometric programming. In particular, a histogram approximation of the statistical approach is employed. We apply our proposed algorithms to the ISCAS benchmark circuit and compare the results with the deterministic approach.