Epidemiologické modelování a řízení

Abstract

Budeme zkoumat matematické epidemiologické modely, přičemž vezmeme v úvahu jak dávkové, tak síťové kompartmentové modely. Budou uvažovány různé způsoby kontroly průběhu epidemií, přičemž budou rozlišeny intervence farmakologické a nefarmakologické. Ljapunovova teorie kompartmentálních nezáporných systémů bude použita pro pokus o prokázání stability bezchorobné rovnováhy pro globální závěry, zatímco linearizace pro lokální závěry. Kromě toho budeme formulovat aktuální výzvy v oblasti veřejného zdraví jako problémy kontroly zpětné vazby. Budou zkoumány speciálně vyvinuté modely pro SARS-CoV-2. Na závěr vyzkoušíme použitelnost navržených ovládacích prvků ve světle neúplných dat.

We will investigate the mathematical epidemiological models, while considering both the batch and networked compartmental models. Different means of controlling the course of epidemics will be considered, where the pharmacological and non-pharmacological interventions will be distinguished. Lyapunov theory of compartmental non-negative systems will be used for proving the stability of the disease-free equilibrium globally, while linearization will be used locally. Moreover, we will formulate current public health challenges as feedback control problems. Specially developed models for SARS-CoV-2 will be investigated. In the end, we will test the applicability of designed controls in light of incomplete data.