Hyperfunkce jedné proměnné

Abstract

Práce pojednává o základních aspektech teorie hyperfunkcí jedné reálné proměnné. Jejím hlavním cílem je uchopení této problematiky tak, aby byla přístupná širokému okruhu čtenářů. Postupně prozkoumáme různé operace na hyperfunkcích. Hlavní pozornost věnujeme především derivování a integrování hyperfunkcí. V poslední části práce se zaměříme na Fourierovu transformaci hyperfunkcí s~kompaktním nosičem. Abstraktní pojmy budeme v průběhu práce prokládat konkrétními příklady.

This thesis deals with basic aspects of the theory of hyperfunctions of one real variable. The main aim is to present hyperfunctions in an accessible way for non-specialists. Various operations on hyperfunctions are investigated. Special attention is paid to differentiation and integration. In the last part of the thesis, we discuss Fourier transform of hyperfunctions with compact support. Abstract concepts are illustrated by concrete examples.