Konstitutivní model porušení dřeva trhlinami při tahově-smykovém namáhání

Abstract

Dřevo a dřevěné materiály se řadí mezi nejčastěji používané konstrukční materiály dob minulých i současnosti, které nezatěžují životní prostředí a jsou energeticky úsporné s nízkými náklady. Vhodný konstitutivní model, který by zachycoval složité chování dřeva při různých stavech napětí, by umožnil efektivnější návrh dřevěných konstrukcí. Tato doktorská práce nejprve poskytuje přehled typického chování dřeva a existujících materiálových modelů spolu se srovnáním vhodných podmínek porušení dřeva. Dále práce popisuje dvourozměrný homogenní konstitutivní model porušení dřeva trhlinami pro zatížení tahem a smykem, který autorka rozšířila, rozpracovala a implementovala do konečně-prvkového kódu. V tomto modelu se dřevo idealizuje jako dvourozměrné homogenní kontinuum. Model zachycuje porušení při namáhání tahem, smykem nebo jejich kombinací, přičemž zohledňuje elastické a neelastické chování v oblasti infinitezimálních deformací, ortotropii materiálu v lineární i nelineární oblasti, vznik trhlin přes a podél vláken a chování při odtěžování a přitěžování. Nelineární odezva při kombinaci zatížení tlakem a smykem je uvažována jako dokonale plastická. Tento model popisující nelineární chování je založený na konceptu kohezivní trhliny. Tudíž se tento model skládá z: (1) ortotropní podmínky porušení, (2) podmínky typu trhliny a (3) kohezivního zákona pro trhlinu podél nebo přes vlákna. V práci jsou prezentovány výsledky z experimentů provedených na rostlém a lepeném lamelovém dřevě (LLD), které bylo vyrobeno ze Smrku ztepilého (Picea abies) s tloušťkou lamely 10,5 mm nebo 45 mm. Experimenty zahrnují tahové a tlakové zkoušky se sklonem vláken, smykovou zkoušku, zkoušku CT vzorku v excentrickém tahu a zkoušku přímého nosníku s vrubem a oblouku s vrubem v tříbodovém ohybu. Cílem této experimentální části bylo získat konzistentní soubor materiálových parametrů vhodných pro kalibraci materiálového modelu, který by zachycoval složité chování dřeva, a to lineární i nelineární odezvu spolu s odpovídajícím způsobem porušení, při různých kombinacích tahového, smykového a tlakového namáhání v různých osových směrech ortotropie dřeva. S ohledem na velikost vzorků a přítomnost vad, výsledky tahových, tlakových, smykových a CT zkoušek reprezentují vlastnosti bezvadého dřeva nebo LLD, zatímco výsledky ze zkoušek nosníků a oblouků v tříbodovém ohybu zachycují složitost porušení dřeva a poskytují data pro validaci navrženého modelu a další numerické simulace.

Timber and engineered wood products range among the most frequently used ancient and modern building materials that are friendly to environment and energy efficient with low handling costs. A suitable constitutive model, being able to capture complexity of timber behavior under various stress states, would enable more efficient design of timber structures. This doctoral thesis first provides an overview of typical timber behavior and current timber models together with comparison of suitable failure criteria. Then, the 2D homogeneous orthotropic constitutive model for tensile and shear fracture in timber, which has been enhanced, elaborated, and implemented in a finite element method code by the author, is described. In the model, timber is considered as a 2D homogeneous continuum. The model aims at capturing fracture under tension, shear, and their combination, while taking into account the phenomena of the elastic and inelastic behavior in an infinitesimal deformation range, material orthotropy, both in linear and non-linear range, cracking across and along fibers, and the behavior under unloading/reloading. Non-linear response under combination of compression and shear is considered as a perfectly plastic. The model for the non-linear behavior is based on the cohesive crack concept. Thus, the model is composed of: (1) orthotropic failure criterion, (2) crack-type criterion, and (3) cohesive (traction-separation) law for a crack along or across the grain. The results from an experimental campaign on solid and glued laminated timber (GLT) made of European spruce (Picea abies) with 10.5 mm or 45 mm thick lamellas are presented. The campaign included off-axis tension and compression tests, shear block test, compact tension test, and three-point bending test on notched beams and arches. The main purpose of the study was to obtain a consistent set of material parameters suitable for the calibration of a material model capable of capturing complex timber behavior, i.e. both linear and non-linear response together with respective fracture pattern, under various combinations of tension, shear, and compression in various directions of the timber axes of orthotropy. With regard to the specimens’ dimensions and presence of flaws, the results from tension, compression, shear, and compact tension tests represent properties of a clear wood or GLT material while those obtained in three-point bending tests of beams and arches capture the complexity of timber fracture and provide data for the proposed model validation and further numerical simulations.