Efektivní algoritmy pro konstrukci relačních marginálních polytopů

Abstract

Cílem práce je navržení efektivních heuristických a/nebo aproximačních algoritmů pro konstrukci relačních marginálních polytopů. Ty jsou geometrickou reprezentací množiny přípustných řešení tzv. relačního marginálního problému, což je konvexní optimalizační úloha hledající pravděpodobnostní rozdělení nad množinou možných světů, které splňuje zadané marginální pravděpodobnosti formulí v Markovské logické síti a dosahuje maximální entropie. Navržený algoritmus je porovnán s naivním exaktním doménově liftovatelným algoritmem popsaným Kuželkou a Wangem v jejich článku Domain-Liftability of Relational Marginal Polytopes, 2020.

The goal of the thesis is to design efficient heuristic and/or approximation algorithms for construction of relational marginal polytopes, a geometrical representation of the set of feasible solutions of the relational marginal problem, which is a convex optimization task searching the max-entropy distribution over possible worlds satisfying defined marginal probabilities for formulas in a Markov logic network. The designed algorithm is compared to naive exact domain-liftable algorithm described by Kuželka and Wang in their article Domain-Liftability of Relational Marginal Polytopes, 2020.