Show simple item record

Robustness of Turing system



dc.contributor.advisorKlika Václav
dc.contributor.authorMichal Kozák
dc.date.accessioned2021-04-29T09:19:09Z
dc.date.available2021-04-29T09:19:09Z
dc.date.issued2021-04-22
dc.identifierKOS-528279073905
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/94244
dc.description.abstractPředložená práce se zabývá Turingovým modelem, jedním z mechanismů popisující samovolné prostorové uspořádání, a jeho robustností, tj. mírou závislosti výsledných vzorů na malých změnách vstupních parametrů. Jsou provedeny dvě studie zkoumající vliv 1) konstatní advekce a 2) prostorové závislosti v kinetice. V prvním případě jsou uvažovány dva systémy mimo Turingův režim doplněné o několik okrajových podmínek; pro analýzu stability je využito Sturm-Liouvilleovy teorie a podmínky pro vznik vzoru prostřednictvím velikostí oblasti poháněné nestability jsou odvozeny z explicitního výpočtu vlastních čísel. V druhém případě je analyzován reakčně-difuzní systém s parametrem lineárního členu kinetiky ve formě skokové funkce a podmínky pro vznik vhodných vzorů jsou získány pomocí pečlivé kombinace analytických a numerických přístupů. Je ukázáno, že i malá advekce může podstatně změnit chování systému, a to v závislosti na volbě okrajových podmínek; a že přítomnost stability nebo nestability v Turingových modelech je lokální vlastností pro po částech konstantní parametry kinetik, a tedy že malá prostorová závislost tohoho tvaru významně nemění vznik Turingových vzorů.cze
dc.description.abstractThe presented work deals with the Turing model, one of the possible mechanisms describing the self-organisation, and its robustness, i.e. the amount of a dependence of the resulting patterns on small changes in input parameters. Two studies examining the effect of 1) constant advection and 2) spatial dependence in kinetics are performed. In the former case, two systems outside Turing regime supplemented by various boundary conditions are considered, the Sturm-Liouville theory is incorporated into stability analysis and the conditions for pattern emergence via domain-size-driven instability are deduced from explicit calculation of eigenvalues. In the latter case, the reaction-diffusion system with a step function as a parameter at linear kinetics term is analysed and conditions for plausible pattern formation are obtained using a careful combination of analytical and numerical approaches. It is shown that even a small advection can substantially change a behaviour of the system depending on the choise of the boundary conditions; and that the presence of stability or instability in Turing models is a local property for piece-wise constant kinetic parameters and thus, small spatial dependency of such a form does not significantly change the emergence of Turing patterns.eng
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmleng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlcze
dc.subjectTuringův systemcze
dc.subjectrobustnostcze
dc.subjectadvekcecze
dc.subjectprostorová závislostcze
dc.subjectTuring systemeng
dc.subjectrobustnesseng
dc.subjectadvectioneng
dc.subjectspatial dependencyeng
dc.titleRobustnost Turingova systémucze
dc.titleRobustness of Turing systemeng
dc.typedisertační prácecze
dc.typedoctoral thesiseng
dc.contributor.refereeBeneš Michal
theses.degree.disciplineMatematické inženýrstvícze
theses.degree.grantorkatedra matematikycze
theses.degree.programmeAplikace přírodních vědcze


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record