Rozvrhovací algoritmy pro problém s nepřekrývajícími se přestavbovými časy

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá rozvrhováním úloh na paralelní identické stroje, s operací přenastavení stroje pro každou dvojici naplánovaných úloh. Délka této operace je závislá na obou úlohách. Operace musí být vykonána pracovníkem mezi danou dvojící úloh. Na každém stroji může být v jeden okamžik vykonávána právě jedna úloha či operace přenastavení. Žádný pracovník nesmí vykonávat více operací zároveň. Úkolem je minimalizovat tzv. makespan, což je konec poslední úlohy na nejpozději končící mašině. V práci navrhujeme Constraint programming (CP) modely které jsou schopné najít optimální řešení a heuristické algoritmy, které jsou vhodné pro velké instance kde CP není dostatečně výkonný. Navrhujeme tzv. warm start techniky, které výrazně zvyšují efektivitu CP modelů. Dále navrhujeme hybridní algoritmus zvaný SMETI, který kombinuje výše zmíněné metody s tzv. subproblem CP modelováním, který poskytuje velmi kvalitní výsledky v dobrém čase a zároveň má schopnost dosáhnout optimálního řešení. Experimentální porovnání s tzv. state-of-the-art přístupy ukazuje, že navržené metody jsou efektivnější, dosahují stejné kvality řešení rychleji či lepšího řešení ve stejném čase.

This thesis examines the problem of task scheduling on parallel identical machines with setup operation for every pair of scheduled consecutive tasks. The length of the setup is sequence-dependent, and the setup must be executed in-between the relevant tasks by a machine setter. On any machine at any given time, there can be only one task or setup processed. No machine setter can work multiple setups at the same time. The goal is to minimize the makespan, which is the time when the last machine ends. We propose Constraint programming (CP) models to find the optimal solution and heuristic algorithms that are suitable for large instances of the problem. We propose warm start techniques that greatly increase the CP effectivity. We propose a hybrid algorithm called SMETI, which combines the mentioned methods with sub-problem CP modeling to provide fast, good results while being able to reach optimum. Experimental comparisons to the state-of-the-art solutions of similar problems show the proposed approaches to be more effective, finding the same quality solution faster or providing a better solution at the same time limit.