Diskrétní a spojitá Fourierova transformace a jejich použití
Discrete and continuous Fourier transform and its uses
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Michal Mikluš
Vedoucí práce
Neustupa Tomáš
Oponent práce
Halama Jan
Studijní obor
bez oboruStudijní program
Teoretický základ strojního inženýrstvíInstituce přidělující hodnost
ústav technické matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Cílem této práce je vyvinout numericky efektivní způsob aproximace spojité Fourierovy transformace, za účelem odstranění aliasingu spojeného s diskrétní Fourierovou transformací. Významnou součástí práce je i diskuse rigorózního teoretického základu prezentované metody. V kontextu zkonstruovaného teoretického rozhraní se pokusíme o rozvoj rapidně klesajících funkcí v Laguerrovy funkce, v zájmu nahrazení Fourierovy řady aperiodickým rozvojem. The goal of this thesis is to find a fast numerical routine for approximation of continuous Fourier transform. The motivation behind this attempt is to get rid of aliasing error associated with discrete Fourier transform. Rigorous theoretical background behind proposed method will be discussed extensively. Upon realizing the robustness of the created mathematical setting, a number of methods were developed to approximate rapidly decaying functions, to overcome the inconvenience of periodic Fourier expansions.