Adaptivní řízení nelineárního systému s referenčním modelem

Abstract

Tématem této práce je adaptivní identifikace a řízení systému s nelineárním tlumením pomocí Model Reference Adaptive Control (MRAC). Metody odvozené a implementované v této práci se odvíjejí od současných trendů výzkumu v oblasti HONU (Neuronové jednotky vyššího řádu) na FS ČVUT. K řešení byl zvolen systematický postup. Nejprve byly implementovány identifikační algoritmy pro lineární (LNU) i nelineární (QNU,CNU) HONU. Správnost těchto algoritmů byla ověřena na několika SISO systémech vykazujících různé stupně nelinearity. Bylo provedeno jejich základní srovnání pro jednotlivé aplikace. V další části byly implementovány řídící algoritmy pro lineární (LNU) i nelineární (QNU) HONU, včetně nelineárního regulátoru. Tyto algoritmy byly vyzkoušeny, především na lineárním oscilátoru, ale částečně i mj, na modelu tlumeného matematického kyvadla. Poté byla provedena studie související problematiky optimalizace se zaměřením na učení HONU pro identifikaci a řízení dynamických systémů. Bylo provedeno vyhodnocení optimalizačních algoritmů optimálních pro řešenou problematiku. Na závěr byla provedena analýza systému torzně kmitajících hmot s nelineárním tlumením. Byly sestaveny pohybové rovnice a bylo implementováno jejich řešení pomocí řešiče diferenciálních rovnic v Pythonu. Tento systém byl identifikován a následně řízen pomocí HONU. Byl zaznamenán vliv koeficientů u nelinearit na úspěšnost zmíněné identifikace a řízení.

The topic of this thesis is adaptive identification and control of a system with nonlinear damping using Model Reference Adaptive Control (MRAC). The methods derived and implemented in this work revolve around current trends in research in the area of HONU (Higher Order Neural Units) at the FME CTU. A systematic approach has been chosen in tackling this task First, identification algorithms have been implemented for linear (LNU) and nonlinear (QNU,CNU) HONU. The correct function of these algorithms has been verified on several SISO systems with various degree of nonlinearity. Their basic comparison for individual applications has been made. In the next part, control algorithms have been implement for linear (LNU) and nonlinear (QNU) HONU, including nonlinear regulator. These algorithms have been tested, primarily on a damped linear oscillator, but partially also on a model of damped mathematical pendulum. Furthermore, a study of optimization with emphasis on its use in HONU learning in identification and control has been done. Assessment of suitable optimization algorithms has been done. Finally, an analysis of a system of torsically oscillating masses with nonlinear damping has been done. Dynamic equations have been written and their solution has been implemented with the use of a differential equation solver in Python. This system has been identified and then controlled with use of HONU. The effect of coefficients in the nonlinearities on aforementioned identification and control has been analysed.