Matematický model funkce štítné žlázy

Abstract

Štítná žláza je endokrinní orgán s funkcí produkovat hormony, které přispívají k rozvoji celého organismu. Hlavní složkou výměny je jod. Žláza sama o sobě sestává z folikulů - strukturních prvků orgánu, ve kterém se syntetizovaný tyreoidální hormon hromadí ve stavu navázaném na bílkoviny. Uvažuje se bodový jednokomorový matematický model folikulu štítné žlázy. Model folikulu představuje jediná kamera - kombinace koloidu a tyreocytů. V navrhovaném modelu rychlost výměny jódu závisí na objemu folikulu. Objem koloidu ve folikulu zase závisí na koncentraci treoglobulinu a dalších molekul. V tomto modelu je tedy rychlost výměny jodu závislá na koncentraci látek v koloidu. Štítná žláza se skládá z asi třiceti milionů folikulů různých velikostí. Velikost jednoho folikulu se mění v poměrně širokém rozsahu. Kromě toho je velikost folikulu štítné žlázy přibližně distribuována podle normální distribuce. Práce celé štítné žlázy byla považována za megasystem skládající se z jednotlivých folikulů majících jiný objem. Matematický model je problémem mezních hodnot pro soustavu nelineárních diferenciálních rovnic s ohledem na koncentrace látek ve folikule. Výpočty byly provedeny na grafických procesorech. Uvažuje se dynamika změn velikosti jednotlivých folikulů a systému jako celku za různých počátečních a vnějších podmínek. Byl odhadnut stupeň vlivu objemu folikulu na rychlost jodu ve folikulu a na produkci hormonu štítné žlázy T4.

The thyroid gland is an endocrine organ with the function of producing hormones that contribute to the development of the whole organism. The main exchange component is iodine. The gland itself consists of follicles - structural elements of the organ, in which the synthesized thyroid hormone accumulates in a state bound to protein. The point-like single-chamber mathematical model of the follicle of the thyroid gland is considered. The follicle model is represented by a single camera - the combination of colloid and thyrocytes. In the proposed model, the rate of iodine exchange depends on the volume of the follicle. In turn, the volume of a colloid in the follicle depends on the concentration of treoglobulin and other molecules. Thus, in this model, the rate of exchange of iodine is made dependent on the concentration of substances in the colloid. The thyroid gland consists of about thirty million follicles of various sizes. The size of a single follicle varies in a fairly wide range. Moreover, the size of the follicle of the thyroid gland is approximately distributed according to the normal distribution. The work of the entire thyroid gland was considered as a megasystem consisting of individual follicles having a different volume. The mathematical model is a boundary value problem for a system of non-linear differential equations with respect to the concentrations of substances in the follicle. Calculations were carried out on graphic processors. The dynamics of changes in the size of both the individual follicle and the system as a whole under different initial and external conditions are considered. The degree of influence of the follicle volume on the rate of iodine in the follicle and on the output of the thyroid hormone T4 was estimated.