Saturation effect and anti-windup schemes for time-delay systems

Abstract

In the present dissertation thesis, an analysis of a class of time-delay controllers subject to astatic behaviour associated with the so-called windup effect in control loops with saturating actuators is conducted using both analytical and spectral approach. An observer-like anti-windup scheme for the class of controllers is proposed with an emphasis on easy subsequent tuning. The effort to simplification leads to a functional feedback deployment which may involve time-delay elements in it. This approach beneficially reduces the anti-windup tuning task to a finite-spectrum assignment. The tuning of the proposed anti-windup scheme is done by minimization of the control error integral criterion with respect to a single tuning parameter. At first, the proposed approach is applied to loworder models. Then, a generalized state feedback parametrization based on Ackermann formula applied to anisochronic observer design is deployed to a high-order heat-transfer model. As a complementary topic, the saturation effect to the performance of the closed loop with the feedback inverse shaper as a oscillatory modes compensator is studied. The study concludes with experimental validation using a laboratory set-up and a simulation model.

V předkládané disertační práci je nejdříve provedena analýza třídy časově zpožděných regulátoru podléhajících astatickému chování, které je spojené s tzv. windup efektem v regulačních smyčkách se saturujícími akčními cleny. Analýza je realizována jak pomocí analytických nástrojů, tak i nástrojů spektrální analýzy. S důrazem na následné jednoduché ladění je navrženo tzv. anti-windup schéma založené na nelineárním pozorovateli pro skupinu regulátoru se zpožděními ve stavech. Snaha o zjednodušení ladění vede na pozorovatele s funkcionální zpětnou vazbou, která muže obsahovat časového zpoždění. Tento přístup vhodně snižuje náročnost ladění tím, že redukuje návrh na metodu předepsání konečného poctu kořenu charakteristické rovnice saturovaného regulátoru. Následné ladění navrhovaného anti-windup schématu je založeno na minimalizaci integrálního kritéria aplikovaného na regulační odchylku v okamžiku saturace akční veličiny, přičemž hledání minima zvoleného kritéria je prováděno s ohledem na jediný ladicí parametr. Popisovaný přístup je nejdříve aplikován na třídu základních modelu se zpožděním. Následně je schéma zobecněno s využitím Ackermannova vztahu aplikovaného na neisochronního pozorovatele a nasazeno na zpožděný model přenosu tepla. Jako doplňující téma je zkoumán vliv saturace na chování uzavřené regulační smyčky s inverzí tvarovače signálu ve zpětné vazbě, což je technika používaná pro kompenzaci kmitavých módu flexibilní části. Studie vlivu saturace na kompenzační schéma je zakončena experimentálním ověřením pomocí laboratorní soustavy a simulačního modelu.