Stochastické modely chemických systémů s komplexním chováním

Abstract

Vnitřní šum významnově ovlivňuje kinetiku soustavy chemických reakcí s malým počtem molekul. Cílem této práce je studium oscilací mezi limitními cykly konkrétní chemické reakční sítě z [19]. Zejména jsou porovnány přístupy pro výpočet periody oscilací pomocí Gillespiehostochastického simulačního algoritmu a chemické Fokkerovy–Planckovy rovnice. Následně jsou výsledné periody zkoumány pro různé hodnoty parametrů chemické reakční sítě. Ukazuje se, že perioda oscilací získaná z chemické Fokkerovy–Planckovy rovnice je podhodnocená. V návaznosti na to jsou diskutovány možné aspekty, které ovlivňují přesnost této metody.

The intrinsic noise significantly affects kinetics of chemical reaction networks with small copy numbers of chemical species. The main aim of this thesis is to study oscillations between limit cycles of the chemical reaction network from [19]. In particular, methods based on Gillespie’s stochastic simulation algorithm and the chemical Fokker–Planck equation are presented in this thesis. Subsequently, periods of oscillations computed by the two approaches are compared for different choices of reaction rate parameters. It is shown that the chemical Fokker–Planck equation underestimates the periods of oscillations. Possible aspects causing this inaccuracy are outlined.