Optimalizační metody ve znalostním inženýrství

Abstract

Tato práce se zabývá problematikou matematické optimalizace a ukazuje, jak ji lze aplikovat na problematiku znalostního inženýrství. Nejdříve se zaměříme na teoretické základy matematické optimalizace a formulujeme základní optimalizační problémy jako lineární programování, kvadratické programování či optimalizaci vektorů. Dále se zaměříme na vybrané problémy z oblasti znalostního inženýrství a vyjádříme je v rámci optimalizace. Dále prezentujeme metody řešení optimalizačních problémů, konkrétně metody sestupu, Newtonovu metodu a bariérovou metodu. Nakonec se přesuneme do praktické části, kde demonstrujeme různé nástroje pro řešení optimalizačních úloh.

This thesis explore the field of mathematical optimization and show how it can be applied on the problems of knowledge engineering. Firstly, we develop a theoretical background in mathematical optimization and formulate basic optimization problems like linear programming, quadratic programming and vector optimization. Next we select different problems from the domain of knowledge engineering and express them in optimization framework. Then we present methods handling optimization problems, namely descent methods, Newton's method and barrier method. Finally, we move beyond the theoretical part and demonstrate various programming tools for solving optimization tasks.