Řešení technických úloh pomocí Fourierových řad

Abstract

Tato práce se zabývá praktickým použitím Fourierových řad a diskrétní Fourierovy transformace v různých technických úlohách. V první části jsou stručně popsány základní vztahy a vlastnosti Fourierovy řady. Pak následuje řešení obyčejné diferenciální rovnice s nespojitou pravou stranou aproximovanou pomocí Fourierovy řady. Další část obsahuje ukázku použití Fourierovy metody pro řešení parciální diferenciální rovnice druhého řádu. Poslední část zahrnuje stručný popis diskrétní Fourierovy transformace a její aplikace pro filtrace signálu.

The thesis explores the idea of applying Fourier series and discrete Fourier transform in the different kinds of technical tasks. In the first part, the properties of Fourier series are briefly described. Then follows the solution of ordinary differential equation with discontinuous right-hand side by approximation with the Fourier series. The following part contains examples of using Fourier method for solving partial differential equations of second order. The final part briefly covers discrete Fourier transform and its application for filtering of signals.