Dvouúrovňová optimalizace integrovaného problému rozvrhování liských zdrojů a projektu

Abstract

Cíl této práce je navrhout model integrující rozvrhování projektů a najímání zaměstanců spolu s algoritmem, který by tento problém řešil. Pro formulaci problému je využito dvojúrovňové programování, které modeluje interakce mezi různými entitami, kdy se každá snaží dosáhnout individuálního cíle. Je navrhnut algoritmus založený na tvorbě tzv. ``líných'' omezujících podmínek řešící tento dvojúrovňový model. Algoritmus využívá dva typy těchto omezujících podmínek, kde oba jsou použity k omezení prostoru řešení tak, aby splňoval koncept dvojúrovňové přípustnosti. Nicméně jen první typ těchto omezujících podmínek je nutný, druhý je použit pro zrychlení algoritmu a využívá předchozí řešení. Navržený problém je porovnán s jednoúrovňovými přístupy řešící stejnou kombinaci kritérií, aby se ukázala unikátnost dvojúrovňového přístupu. Je provedena experimentální evaluace pro ukázání vlivu vlastností instancí a algoritmu na výkonu a kvalitě řešení.

This thesis aims to propose a model integrating a project scheduling and personnel staffing problem along with an algorithm solving it. A bilevel optimization framework is utilized to formulate the problem, modelling interaction between different entities each pursuing individual objectives. A novel algorithm solving the bilevel model based on lazy constraints generation is proposed. The algorithm employs two types of lazy constraints, where both are used to restrict the solution space to comply with the concept of bilevel feasibility. However, only the first type is necessary, the second type is used as a speed-up technique utilizing the previously discovered solutions. The proposed problem is compared with the single-level approaches solving the same combination of objectives to show the uniqueness of the bilevel approach. Experimental evaluation is conducted to show the influence of the instance and algorithm properties on the algorithm's performance and solution quality.