Aerodynamic Parameters for Description of Flight of Rotating Volleyball

Abstract

This thesis deals with description of effect of revolutions on the flight of a rotating volleyball with airstream in defined side angle of attack. The description is based on results of measurements in an aerodynamic tunnel. The flight is described by using dimensionless aerodynamical characteristics such as coefficients of Drag, of Lift and of Side force and coefficients of moments – Roll, Pitch, Yaw with parameters of Reynolds number, spin and side angle of attack. It is important to state, that real conditions of flight of a volleyball, which were simulated (Re = 150 000 – 420 000) all fall within the region of critical Reynolds number. All collected results are prepared to be used in the system of 3D ballistic equations, which are also proposed in this thesis. The system of ballistics and data from the experiment can solve all types of flights of a volleyball including the special cases: influence of side wind, flight of ball without rotation. An example of the calculation of flight is presented in thesis. The experimental set up was developed for the purpose of measuring all forces and moments acting on a volleyball in a wind tunnel. Achieved results are presented in the thesis and observed effects are discussed. The important part of the thesis is discussion and analysis of the effect of spin acting on coefficient of Lift. The dependence of coefficient of Lift on spin, is after statistical treatment, expressed by equation of polynomial of third grade. The effect shows a decrease in the gradient of growth for higher spin. The special mode of flight of a volleyball, ball without rotation – knuckle ball – is described. Influence of surface roughness is discussed in the thesis based on practical tests and comparison with data from references. The CFD calculation of one defined conditions (Reynolds number, revolutions, side angle of attack) is performed.

Práce se zabývá popisem vlivu rotace na let volejbalového míče v proudu vzduchu při definovaném bočním úhlu náběhu. Popis je založen na výsledcích měření v aerodynamickém tunelu. Let je popsán pomocí bezrozměrných aerodynamických charakteristik, jako jsou koeficienty odporu, vztlaku a boční síly a koeficienty momentů – klonivého momentu, klopivého momentu a zatáčivého momentu – s parametry: Reynoldsovo číslo, spin a boční úhel náběhu. Při realizaci experimentu byly simulovány reálné podmínky letu volejbalového míče, které jsou definovány Reynoldsovým číslem (Re = 150 000 – 420 000), tento interval obsahuje i oblast kritického Reynoldsova čísla. Všechny získané výsledky jsou připraveny k použití v systému rovnic prostorové balistiky. Rovnice prostorové balistiky jsou také navrženy v disertační práci. Systém prostorových balistických rovnic a dat z experimentu může řešit všechny typy letů volejbalového míče včetně zvláštních případů jako je let míče s vlivem bočního větru a let míče bez rotace. Příklad výpočtu letu je uveden v disertační práci. Experiment byl navržen za účelem měření všech sil a momentů působících na volejbalový míč v aerodynamickém tunelu. Dosažené výsledky jsou v práci prezentovány. Důležitou částí práce je diskuse o pozorovaných jevech a analýza vlivu rotačního působení na koeficient vztlaku. Závislost koeficientu vztlaku na rotaci je po statistickém zpracování vyjádřena rovnicí polynomu třetího stupně. Efekt ukazuje pokles růstu gradientu při rostoucím spinu. Speciální režim letu volejbalového míče – let bez rotace (plachtící let) – je v práci analyzován. Vliv drsnosti povrchu je v disertační práci popsán na základě praktických testů a porovnán s údaji z literatury. V závěrečné části diskuze je proveden výpočet CFD za definovaných podmínek (Reynoldsovo číslo, otáčky, boční úhel náběhu).