Řešení barvení grafů metodou celočíselného programování

Abstract

Diplomová práce je zaměřena do oblasti aplikací a řešení maximum degree colouring problem. Exaktní algoritmické přístupy řešící tento problém jsou náročné z hlediska výpočetního času. V této diplomové práci je řešeno, zda je použití celočíselného programování vhodnou alternativou řešení problému. Zjišťujeme, že tento přístup je schopný exaktního řešení grafů s velikostí do cca 400 hran. Použití modelu z této s přidáním časového omezení je shledáno jako velmi efektivní co do poměru výpočetního času a přesnosti.

This paper is focused on a application and solving the so-called maximum degree colouring problem. Exact algorithmic approaches towards solving this problem exactly are very costly in terms of computation time. We investigate whether a binary programming approach towards solving this problem is a viable. We found that this approach is able to solve the maximum degree colouring problem in a exact way until the approximate size of the graph of 400 edges. The model with time limit approach is found to be very efficient in matter of computation time and accuracy.