Knihovna pro násobení polynomů

Abstract

Tato práce se zabývá návrhem knihovny pro násobení polynomů. Cílem této práce je vzájemné porovnání vybraných algoritmů mezi sebou a zároveň porovnání s násobením řídkých polynomů. Oborem porovnání je zejména rychlost algoritmů, a případná diskuse o příčinách této rychlosti. Všechny algoritmy použité pro tuto práci jsou podrobně analyzovány a jejich výhody či nevýhody jsou rozebrány. Součástí této práce je též implementace navržené knihovny. Při implementaci knihovny je kladen důraz na snížení režijních nákladů či jiné časové úspory, které jsou diskutovány. Práce si dále klade za cíl nalézt mez, do které se vyplatí použít struktury pro řídké polynomy (z hlediska rychlosti), a to jednak teoreticky, tak prakticky. Na závěr je implementován edukativní GUI program, sloužící ke zjišťování vybraných statistik z běhu algoritmů.

The purpose of this work is the design of a library for multiplication of polynomials. The aim of this work is the mutual comparison of chosen algorithms among themselves and also comparision with the multiplication of sparse polynomials. The scope of the comparison is especially speed of algorithms, and potential discussion on the causes of speed. All the algorithms used for this work are analyzed and their advantages and disadvantages are discussed. Part of this work is also implementation of designed library. During implementation, there is an emphasis on reducing overhead costs, or other time-savings that are being discussed. The work also aims to find the limit to which it is advantageous to use the structure for sparse polynomials (for acceleration), both theoretically and practically. At the end educational GUI program is implemented which serves to detect selected statistics from algorithms runs.