Evoluční metaheuristiky pro hledání bisekce grafu

Abstract

V úvodu práce definuje problém bisekce grafu. Shrnuje existující heuristické a evoluční metody jeho řešení. U evolučních metod popisuje hlavní součásti evolučního algoritmu. Popisuje Kernighan-Lin heuristiku pro optimalizaci bisekce grafu.

V práci je navržen a podrobně popsán vlastní hybridní evoluční algoritmus kombinující evoluční prohledávání s lokální optimalizaci pomocí Kernighan-Lin heuristiky. Součástí implementace je i grafické uživatelské rozhraní umožňující nastavení a spouštění experimentů. Výsledky výpočtu jsou vizuálně znázorněny s možností manuálních úprav.

Výsledky dosažené navrženým algoritmem jsou experimentálně ověřeny na často používaných testovacích grafech uváděných v relevantních publikacích. Jsou také porovnány s výsledky dosaženými pomocí čisté Kernighan-Lin heuristiky. Na všech testovaných grafech kromě jediného navržený algoritmus dokázal překonat Kernighan-Lin heuristiku.

This thesis first defines the graph bisection problem. It summarizes existing heuristic and evolutionary solution methods. The most important parts of the evolutional algorithm are described. It also describes the Kernighan-Lin heuristics for the graph bisection optimization.

New hybrid evolutionary-based algorithm for solving the graph bisection problem is proposed and described in the thesis. It combines the evolutionary algorithm with the Kernighan-Lin heuristics as a local optimizer. The implementation includes a user interface that provides an environment for experimenting with the proposed algorithms and makes it possible to visually inspect and manipulate with the solutions produced by the algorithm.

The proposed algorithm was experimentally evaluated on a set of the most frequently used benchmark graphs found in relevant literature. Results achieved with the proposed algorithm were compared to the pure Kernighan-Lin heuristic ones showing that the proposed algorithm outperforms the Kernighan-Lin ones on all of them but one.