Příspěvky ke kombinaci družicové altimetrie a gradientometrie

Abstract

Tato práce se zabývá základními nástroji k určování parametrů gravitačního pole Země, tzv. geopotenciálních koeficientů, založených na aparátu sférických a elipsoidálních harmonických funkcích. Pro sestavení lineárního modelu jsou použity rotované Hotineho rovnice, které umožňují zpracovat libovolně v prostoru orientované kartézské derivace gravitačního potenciálu (komponenty Eötvösova tensoru nebo vektoru zrychlení). Pro účely zpracování pozemních dat je optimalizován výpočet Legendreových funkcí druhého druhu v rámci Jekeliho renormalizace pomocí transformace hypergeometrické části této funkce. Příslušná numerická ověření navržených algoritmů jsou u obou harmonických reprezentací provedena jak ve spektrálním, tak prostorovém vyjádření.

The thesis gives an overview of basic tools for determining the gravitational field parameters (geopotential coefficients) using spherical and ellipsoidal harmonic functions. The linear model consists of the rotated Hotine equations that can be applied to various Cartesian derivatives of the gravitational potential like the components of the Eötvös tensor or the acceleration vector. In order to use terrestrial data a computation of the associated Legendre functions of the second kind is optimized with help from the transformation of the hypergeometric series within Jekeli's renormalization. The numerical verification of most algorithms is provided in the spectral as well as in the spatial domain.