Konstitutivní modelování a přesné simulace auxetických struktur

Abstract

Nedávný pokrok v aditivní výrobě umožnil tvorbu složitých mřížkových struktur s cíleně navrženými mechanickými vlastnostmi. Tato diplomová práce se zaměřuje na konstitutivní modelování a simulační analýzu tlakového chování hexachirální struktury s téměř nulovým Poissonovým číslem, vyrobené pomocí fotopolymerizace a analyzované pomocí řešiče LS-DYNA. Pro přesné zachycení odezvy samotného tištěného materiálu byly provedeny jednoosé tahové a tlakové zkoušky při různých rychlostech deformace. Získaná data byla využita k vytvoření visko-elasto-plastického materiálového modelu zahrnujícího asymetrii mezi tahem a tlakem a porušení materiálu. Materiálový model byl kalibrován a ověřen porovnáním výsledků simulací s experimentálními daty. Pro simulaci chování hexachirální struktury při tlakovém zatížení byly použity tři konečně-prvkové formulace: rovinná deformace, skořepinová a plně objemová. Výsledky vykazovaly silnou shodu s experimentálními pozorováními až do okamžiku porušení, což potvrzuje účinnost zvoleného modelovacího přístupu. Dále byla vyvinuta řada nástrojů v prostředí MATLAB pro automatizaci simulačního procesu a zefektivnění parametrických studií. Zjištění této práce přispívají do oblasti architekturovaných materiálů poskytnutím ověřeného simulačního rámce vhodného pro návrh a optimalizaci auxetických struktur v dopravních i dalších technických aplikacích.

Recent advancements in additive manufacturing have enabled the fabrication of complex lattice structures with tailored mechanical properties. This thesis focuses on constitutive modelling and compression simulations of a near-zero Poissons ratio hexa-chiral structure, produced via vat photopolymerization and analyzed using the LS-DYNA solver. To accurately capture the response of the bulk 3D-printed material, uniaxial tensile and compressive tests were conducted across a range of strain rates. The resulting data were used to develop a visco-elastoplastic material model incorporating tensioncompression asymmetry and failure. The material model was calibrated and validated by comparing simulation results with experimental data. To simulate the compressive response of the hexa-chiral structure, three finite element formulations were employed: plane strain, shell, and fully solid. The results showed strong agreement with experimental observations up to the point of failure, demonstrating the effectiveness of the modelling approach. Additionally, a custom MATLAB-based toolchain was developed to automate the simulation process and streamline parametric studies. The findings of this thesis contribute to the field of architected materials by providing a validated simulation framework suitable for the design and optimization of auxetic structures in transportation and other engineering applications.