Optimalizace taktu rozsáhlých robotických linek pomocí metody branch and price

Abstract

V této práci aplikujeme Branch and Price na problém optimalizace bodové svářecí linky formulovaný ve formě celočíselného lineárního programu v článku Lopes et al. 2017. Prozkoumali jsme dvě různé dekompozice tohoto problému a navrhli několik vylepšení Branch-and-Price algoritmu. Tato zlepšení jsou sice specifická k námi řešenému problému, ale lze je zobecnit na MILP modely s min max účelovou funkcí. Dále jsme použili strojové učení k výběru, které pricing problémy mají být řešeny. Toto zlepšení je aplikovatelné na jiné problémy s větším počtem pricing problémů. Otestovali jsme naše zlepšení na datech z výše zmíněného článku. Ve většině případů byly naše výsledky srovnatelné s výsledky dosaženými původním modelem a v nejsložitějším případě jsme dosáhli významného zlepšení v dolní mezi účelové funkce.

In this work, we applied Branch and Price to a spot welding line optimization problem formulated as an MILP model in Lopes et al. 2017 We explored two possible decompositions of the problem and proposed several improvements to the Branch-and-Price algorithm. While these improvements are specific to the model at hand, they can be generalized to MILP models with min-max objectives. Furthermore, we used machine learning to select which pricing problems we should solve. This improvement is also applicable to other problems with a large number of pricing problems. We tested our improvements on instances from the aforementioned article. On most instances our results were comparable to results obtained by running the original model and in the most complex instance we achieved a significant improvement in the lower bound on the objective value of the instance.