Modelování trendů ve vývoji populace světových zemí

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá modelováním trendů ve vývoji populace světových zemí. Práce se zaměřuje na prozkoumání a aplikaci moderních statistických metod pro modelování časových řad s důrazem na využití vysvětlujících proměnných. Teoretická část představuje základní koncepty časových řad, statistické charakteristiky, stochastické procesy a modely vhodné pro predikci populace, jako je lineární regrese, modely ARIMA a náhodné lesy. Praktická část popisuje sběr a předzpracování dat o populaci a relevantních socioekonomických ukazatelích z veřejných zdrojů. Následně jsou na těchto datech natrénovány a porovnány tři různé modely s různými přístupy, včetně řešení problematiky sezónnosti, detekce změn v trendech a detekce odlehlých hodnot. Výkonnost modelů je hodnocena pomocí metrik střední kvadratické chyby (RMSE) a střední absolutní procentuální chyby (MAPE). Na základě těchto metrik se jako nejpřesnější ukázal model ARIMAX, který dosáhl nejnižší hodnoty MAPE jak pro krátkodobou (0.0092), tak i pro dlouhodobou predikci (0.0200), čímž efektivně kombinuje časovou strukturu dat s vlivem exogenních proměnných.

This bachelor's thesis focuses on modeling trends in the population development of world countries. The work explores and applies modern statistical methods for time series modeling with an emphasis on utilizing explanatory variables. The theoretical part introduces basic concepts of time series, statistical characteristics, stochastic processes, and models suitable for population prediction, such as linear regression, ARIMA models, and random forests. The practical part describes the collection and preprocessing of population data and relevant socioeconomic indicators from public sources. Subsequently, three different models with various approaches are trained and compared on this data, including addressing seasonality, change point detection, and outlier detection. Model performance is evaluated using Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) metrics. Based on these metrics, the ARIMAX model proved to be the most accurate, achieving the lowest MAPE values for both short-term (0.0092) and long-term predictions (0.0200), thus effectively combining the time structure of the data with the influence of exogenous variables.