Rozvrhovací algoritmus pro RCPSP s váženým zpožděním

Abstract

Tato práce se zabývá problémem plánování projektů s omezenými zdroji (RCPSP) s dalšími omezeními. Přidáváme celkovou váženou zpožděnost jako cíl optimalizace. Dále k rozšíření problému přidáváme kalendáře zdrojů a směny zdrojů. Tento problém formulujeme jako problém kombinatorické optimalizace řešený pomocí programovaní s omezujícími podmínkami (CP). Navrhnuli jsme metodu sériového generování schématu pro získání realizovatelného rozvrhu. Poté použijeme sadu matheuristických algoritmů, které problém rozloží a nalezením lokálního optima minimalizují hodnotu celkového kritéria. K nalezení lokálního optima používáme IBM CP Optimizer a Google OR-tools CP-SAT solvery, kde je RCPSP formulován jako problém CP. Navrhované algoritmy hodnotíme pomocí benchmarků odvozených z instancí PSPLIB, přičemž se zaměřujeme na jejich hodnotu kritéria a výpočetní čas. Pro další zkoumání výkonnosti zavádíme nové benchmarky speciálně navržené pro řešení vážených zpoždění a kalendářů zdrojů. Systém testujeme na instancích různých velikostí, od malých po velké, a analyzujeme, jak často naše matheuristika objeví lepší řešení v daném časovém rámci.

This thesis studies the Resource-Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP) with additional constraints. We add the total weighted tardiness as the optimization objective. Next, resource calendars and shifts are included to extend the problem. We formulate this problem as a combinatorial optimization problem solved by Constraint Programming (CP). We propose a serial generation scheme method to obtain a feasible schedule. After that, we employ a set of matheuristic algorithms that decompose the problem and by finding local optima, minimize the criterion value. We use IBM CP Optimizer and Google OR-tools CP-SAT solvers to find the local optima where RCPSP is formulated as a CP problem. We evaluate the proposed algorithms using benchmarks derived from PSPLIB instances, focusing on their criterion value and computation time. To further explore performance, we introduce new benchmarks specifically designed to address weighted tardiness and resource calendars. We test the system on a range of instance sizes, from small to large, analyzing how often our matheuristic discovers a better solution within a given time frame.