Simulace rekreačního pohybu lidí stezkou v Luzenském údolí

Abstract

Tato práce představuje stochastický agentní model, který simuluje pohyb chodců v Luzenském údolí v Národním parku Šumava. Model spojuje tři odlišné matematické modely. Náhodné příchody agentů jsou modelovány pomocí Poissonova procesu. Dále je zaveden model založený na fundamentálním diagramu pro dopravu agentů k odhadovanému úzkému hrdlu stezky. Třetí mikroskopický model reprezentuje pohyb chodců v úzkém hrdle. Dopravní model zavádí hmotu agentů ve vnímaném okolí agenta jako nový koncept pro modelování interakce mezi agenty reprezentující chodce. Jádrové odhady jsou navíc zavedeny jako individuální hmota generovaná každým agentem. Vzhledem k zaměření této práce na dopravní úsek modelu je úzké hrdlo stezky reprezentováno velmi jednoduchým celulárním automatem. V praktické části této práci je model úspěšně implementován do simulačního nástroje, který byl vyvinut za účelem provádění simulačních experimentů s modelem. Parametry modelu byly kalibrovány na základě empirických pozorování o pohybu chodců. Správnost implementace jádrových odhadů byla potvrzena jedním z experimentů. Experimenty s intenzitou příchodu dále ukázaly, že k zácpám dochází při intenzitě 48 chodců za minutu. Tato hodnota potvrzuje smysluplnost modelu dopravního úseku, protože se shoduje s empirickými pozorováními, které nebyly použity pro kalibraci. Kromě toho výsledky experimentů potvrdily předpoklad, že různorodost v rychlosti chodců a různorodost v intenzitě příchodů vede k dřívějším zácpám.

This bachelor thesis presents a stochastic agent-based model that simulates pedestrian movement in the Luzen Valley, National Park Šumava. The model merges three distinct mathematical models. Random arrivals of agents are modeled by means of a Poisson process. Further, a fundamental diagram-based model is introduced to transport agents to the estimated bottleneck of the trail. The third microscopical model represents a movement of pedestrians on the bottleneck. The transport section introduces the agent mass in the perceived surroundings of the agent as a novel concept to model interaction between agents that represent pedestrians. Furthermore, kernel estimates are implemented as an individual mass generated by each agent. Due to the focus of this thesis on the transport section of the model, the bottleneck section is represented by a very simple cellular automaton, a totally asymmetric simple exclusion process. Further, this thesis successfully implemented the model in a simulation tool that has been developed to conduct simulation experiments with the model. The model parameters were calibrated using empirical findings from pedestrian movement. Correctness of kernel implementation was confirmed by one of the experiments. Furthermore, the experiments with the arrival intensity revealed that jams occur at the average arrival intensity of 48 pedestrians per minute. This value corroborates the reasonableness of the transport section model, as it aligns with the empirical findings that were not used for calibration. Additionally, the experiment results validated the assumption that heterogeneity in speed of agents and heterogeneity in arrival intensity leads to earlier stoppages.