Multi-agentní hledání cest jako problém splňování omezení

Abstract

V této práci zkoumáme aplikaci formalismů Problému splnění omezení (CSP) na úlohu multi-agentního vyhledávání cest (MAPF), což je problém tradičně řešený metodami založenými na problému splnitelnosti booleovské formule (SAT). MAPF má zásadní význam v robotice a logistice, kde je koordinace více agentů nezbytná pro navigaci od startovních bodů k cílovým bodům bez konfliktů. Ačkoli jsou běžná řešení založená na SAT, CSP formalismy představují slibnou alternativu. V úvodní části práce prezentujeme teoretický základ teorie grafů, obecných principů MAPF a podrobnosti CSP formalismů. To zahrnuje podrobné zkoumání algoritmů typicky používaných v CSP, různých heuristických technik a dalších relevantních metodologií. Poté představujeme, jak přistupovat k MAPF pomocí Programování s omezeními (CP), s důrazem na MiniZinc, jazyk navržený pro standardizaci praktik CP. V naší práci využíváme dva přední řešiče CP, Gecode a OR-Tools. V experimentální části provádíme analýzu mezi Gecode a OR-Tools na různých scénářích. Výsledky experimentů ukazují, že zatímco Gecode obecně lépe funguje v čistě CSP problémech, OR-Tools exceluje v problémech optimalizace omezení (COP), což poskytuje cenné vhledy do silných a slabých stránek každého řešiče.

In this work we explore the application of Constraint Satisfaction Problem (CSP) formalisms to Multi-Agent Path Finding (MAPF), a computational challenge traditionally addressed through boolean satisfiability problem (SAT). MAPF is important in robotics and logistics, where the coordination of multiple agents is essential for navigating from start to destination points without conflicts. Although SAT-based solutions are common, CSP formalisms present a promising alternative. We provide a theoretical foundation by discussing graph theory, the general principles of MAPF, and the CSP formalisms. This includes a detailed examination of algorithms typically employed in CSP, various heuristic techniques, and other relevant methodologies. We then introduce how to approach MAPF using Constraint Programming (CP), focusing on MiniZinc, a language designed to standardize CP practices. In our work, we utilize two leading CP solvers, Gecode and OR-Tools. In the experimental section, we do analysis between Gecode and OR-Tools, conducted across various test scenarios. The results indicate that while Gecode generally performs better in pure CSP contexts, OR-Tools excels in Constraint Optimization Problems (COP), providing valuable insights into the strengths and limitations of each solver.