Optimalizace výpočtu zdrojových členů pro modelování generace vysokých harmonických v dlouhých prostředích

Abstract

Tato práce rozebírá teorii a praktickou implementaci jednodimenzionálního multiškálového modelu šíření laserového pulzu plynným prostředím. Makroskopické šíření pulsu, vycházející z řešení Maxwellových rovnic v paraxiální aproximaci, je provázáno s jednodimenzionální časově závislou Schrödingerovou rovnicí (1D-TDSE) a dáno do kontrastu s popisem z nelineární optiky šířením pulsu v prostoru na vzdálenosti až 2,6 mm při různých intenzitách. Pro přímé srovnání těchto dvou přístupů jsou za pomoci 1D-TDSE extrahovány susceptibility 1. a 3. řádu. Hlavním cílem práce a motivací multiškálového modelu je využití napočítaných numerických polí z makroskopického šíření pro trénování a vyhodnocení vlastního návrhu umělé neuronové sítě (ANN), implementované pomocí knihovny Tensorflow. ANN nabízí možnost významně urychlit výpočet zdrojových členů pro modelování nelineárních optických jevů zahrnujících generaci vysokých harmonických frekvencí v dlouhých prostředích. Prvotní výsledky modelování zdrojových členů pomocí ANN jsou předmětem diskuze v této práci.

This thesis covers the theory and the practical implementation of a one- dimensional multi-scale model for laser pulse propagation in gaseous media. The macro- scopic pulse propagation, governed by the solution of Maxwell’s equations in paraxial approximation, is coupled with a one-dimensional time-dependent Schrödinger equation (1D-TDSE) and briefly contrasted with the nonlinear optics description by propagating the pulse in the medium for a distance up to 2.6 mm at various intensities. For a one-to-one correspondence of the two approaches, the 1st- and 3rd-order susceptibilities are extracted directly using the 1D-TDSE. The main goal of the thesis and the motivation behind the multi-scale model is to use the computed numerical fields from the macroscopic propa- gation for training and evaluation of a custom-designed artificial neural network (ANN), implemented using the Tensorflow library. The ANN offers a possibility to significantly speed up the computation of the source terms for modeling non-linear optical phenomena including higher-order harmonic generation in long media. The preliminary results of the ANN source term modeling are also discussed in the scope of this thesis.