Heterogenní varianty balančních částicových systémů

Abstract

V práci zavádíme homogenní balanční částicový systém a vyslovujeme známé vlastnosti systému. V hlavní části se zaměřujeme na zkoumání speciálních variant heterogenních balančních částicových systémů a jejich vlastností. Na základě získaných znalostí ukazujeme analyticky odvozené popisy a charakteristiky pro systémy popsané konkrétně zvolenými hustotami pravděpodobnosti, přičemž teoretické závěry podkládáme numerickým výpočtem na syntetických datech. Teorii heterogenních balančních částicových systémů aplikujeme i při zpracování dopravních dat z provozu. Klademe důraz na porovnání rozdílností výstupů analýzy pro homogenní a heterogenní balanční částicové systémy a diskutujeme výhody, resp. nevýhody obou přístupů.

In this thesis, we introduce a homogeneous particle balance system and state the known properties of the system. In the main part, we focus on the investigation of special variants of heterogeneous balance particle systems and their properties. Based on the knowledge gained, we will show analytically derived descriptions and characteristics for systems described by specifically chosen probability densities, while supporting the theoretical conclusions by numerical computation on synthetic data. We also apply the theory of heterogeneous particle balance systems to traffic data. We will emphasize the comparison of the differences in the analysis outputs for homogeneous and heterogeneous particle balance systems and discuss the advantages and disadvantages of the two approaches, respectively.