Numerical solution of turbulent flow using DES model with mesh adaptation

Abstract

This thesis deals with turbulence modeling methods based on two different approaches – the Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) equations and large eddy simulation (LES). These hybrid methods came into existence to combine the lower computational demands of RANS and the eddy modeling ability of LES. Six different RANS-LES hybrid methods based on two different RANS methods are described and used in this thesis, two of which are newly proposed as part of this work. The mathematical model is then numerically approximated using an implicit finite volume method formulation and implemented in the inhouse software Orion using parallel computing techniques with the help of the PETSc numerical library. The switching between RANS and LES is affected by the turbulent quantities and cell size in the computational mesh, so it is natural to adjust its resolution to control which mode should be used. This is the reason why this thesis proposes to use adaptive mesh refinement (AMR) with these hybrid methods. To determine in which part of the computational domain should AMR be utilized, several criteria to quickly detect turbulence phenomena like vortices are proposed. The computational mesh is then refined in these selected regions to improve both the grid resolution in important areas and RANS-LES switching. The implemented hybrid models with various RANS-LES switching methods are then tested and compared with each other, their RANS counterparts and also real experimental data. Solved problems include a diffuser, vortex shedding behind a cylinder at low Reynolds number and vortex shedding behind tandem cylinders at high Reynolds number. These just mentioned problems play an important role in the development of jet engines and aircraft landing gear. The presented results show the usefulness of the hybrid methods over the base RANS models, differences between various RANS-LES switching techniques and also the benefits of using adaptive mesh refinement with a suitable criterion instead of increasing the mesh resolution en masse right away.

Tato práce se zabývá metodami modelování turbulentního proudění založenými na dvou rozdílných přístupech – reynoldsovsky vystředovaných Navierových–Stokesových (RANS) rovnicích a metodě simulace velkých vírů (LES). Takovéto hybridní modely vznikly za účelem spojení výhod obou přístupů, tedy nižší výpočetní náročnosti RANS metod a schopnosti zachytit víry LES metod. Šest různých hybridních RANS-LES modelů založených na dvou jiných ˇ RANS metodách je popsáno a použito v této práci, z toho dvě byly nově navrženy v rámci této dizertace. Matematický model je poté numericky aproximován pomocí implicitní formulace metody konečných objemů a jako paralelizovaný algoritmus implementován v in-house výpočetním softwaru Orion za využití numerické knihovny PETSc. Přepínání mezi RANS a LES je ovlivněno turbulentními veličinami a velikostí buněk výpočetní sítě, takže je přirozené její rozlišení upravovat za ´učelem ovlivnění tohoto přepínání. To je důvodem k tomu, proč tato práce navrhuje použití adaptivního zjemnění sítě v kombinaci s těmito hybridními metodami. Pro určení toho, ve které části výpočetní domény by měla být adaptace sítě využita, je navrženo několik kritérií k rychlé detekci turbulentních jevů (např. vírů). Výpočetní sít je pak zjemněna v těchto vybraných oblastech, aby bylo dosaženo nejen lepšího rozlišení v důležitých místech, ale také lepšího RANS-LES přepínání. Implementované hybridní metody s různými metodami RANS-LES přepínání jsou následně testovány a porovnávány jak mezi sebou, tak i se svými základními RANS modely i reálnými experimenty. Mezi řešenými úlohami je difuzor, nestacionární proudění kolem válce při nízkém Reynoldsově čísle a neustálené trhání proudu dvěma válcovými tyčemi za sebou při vysokém Reynoldsově čísle. Tyto zmíněné případy hrají důležitou roli například pro vývoj proudových motorů a podvozků letadel. Výsledky v této práci ukazují přednosti hybridních metod oproti základním RANS modelům, rozdíly mezi různými metodami RANS-LES přepínání a také výhody použití adaptivního zjemnění sítě s vhodným kritériem namísto zvyšování rozlišení sítě hromadně hned před začátkem výpočtu.