Substitutivní struktury v kombinatorice, teorii čísel a diskrétní geometrii
Substitutive structures in combinatorics, number theory and discrete geomentry
Typ dokumentu
disertační prácedoctoral thesis
Autor
Jana Lepšová
Vedoucí práce
Dvořáková Lubomíra
Oponent práce
Charlier Émilie
Studijní program
Matematické inženýrstvíInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyObhájeno
2024-05-09Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato práce rozvíjí souvislosti mezi kombinatorikou na slovech, teorií čísel a diskrétní geometrií. V rámci kombinatoriky na slovech jsou zkoumána Arnouxova–Rauzova slova a sturmovské morfismy. Teorie čísel je zastoupena pozičními číselnými soustavami, jako je například zobecnění dvojkové soustavy nebo Fibonacciho soustavy pro celá čísla. Tyto zobecněné číselné soustavy mají úzkou souvislost s pevnými a periodickými body morfismů a dále s některými Wangovými dlážděními, která patří do oboru diskrétní geometrie. This work explores connections between combinatorics on words, number theory, and discrete geometry. Within combinatorics on words, Arnoux–Rauzy words and Sturmian morphisms are studied. Number theory is represented by positional numeration systems, such as the generalization of the binary system or the Fibonacci system for all integers. These generalized numeration systems have close connections with the fixed and periodic points of morphisms and further with certain Wang tilings, which belong to the domain of discrete geometry.
Kolekce
- Disertační práce - 14000 [250]