Program pro symbolickou analýzu lineárních elektrických obvodů

Abstract

První část této práce shrnuje dostupný CAS (Computer Algebra System) software využitelný pro symbolickou analýzu lineárních obvodů a představuje přehled teorie, vhodných metod a nástrojů pro realizaci symbolického simulátoru obvodů. V praktické části popisuji postupy, kterými jsem naprogramoval SymCircPy, Pythonový balíček pro symbolickou analýzu lineárních obvodů. Práce porovnává dvě různé maticové metody analýzy obvodů - dvojgrafovou modifikovanou metodu uzlových napětí (DMMUN) a tableau metodu. Pro malé obvody (menší než 8 prvků) se ukázala být výhodnější tableau metoda. Pro větší obvody je výhodnější metoda DMMUN. Praktickou limitací čistě symbolické simulace se ukázaly být obvody s 11 až 12 proměnnými. Pro semisymbolickou simulaci s jednou proměnnou je na základě simulací výhodnější metoda DMMUN. Na konci práce jsem porovnal SymCircPy s balíčkem Lcapy. SymCircPy dosahuje pomocí metody DMMUN lepšího simulačního času než Lcapy.

The first part of this thesis summarizes available CAS (Computer Algebra System) software usable for symbolic analysis of linear circuits and provides an overview of theory, suitable methods, and tools for implementing a symbolic circuit simulator. In the practical section, I describe the procedures through which I programmed SymCircPy, a Python package for symbolic analysis of linear circuits. This thesis compares two different matrix methods for circuit analysis: the two-graph modified nodal method and the tableau method. For small circuits (less than 8 elements), the tableau method proved to be advantageous. For larger circuits, the DMMUN method is more favorable. The practical limitation of purely symbolic simulation was observed to be circuits with 11 to 12 variables. For semi-symbolic simulation with one variable, the two-graph modified nodal method is preferable based on simulations. Towards the end of the work, I compared SymCircPy with the Lcapy package. Using the two-graph modified nodal method, SymCircPy achieves a better simulation time than Lcapy.