Úpravy RANS modelu turbulence pro prudění v blízkosti stěny

Abstract

Jedním z cílů diplomové práce je seznámit se s třídou modelů s vířivou viskozitou rozšířených o eliptickou relaxaci, zvanou $\overline{v^{ 2 }}-f $ modely. Pro výpočet dvou případů práce je vybrána dostatečně robustní formulace $\varphi-f $. Budou zavedeny různé modifikace, diskutováno jejich teoretické pozadí a nakonec budou aplikovány na model $\varphi-f $, s cílem zlepšení předpovědí přenosu tepla pro impaktní proudení. Jsou uvažovány dvě konfigurace impaktního proudení - jedna, kde mezní vrstva prochází laminárním - turbulentním přechodem a druhá, kde je mezní vrstva všude turbulentní. Modifikace jsou primárně navrženy tak, aby zabránily hromadění turbulentní kinetické energie v stagnačních oblastech. U některých z úprav budou také validovány profily rychlosti a smykového napětí. Nejobecnější modifikace, podmínka realizovatelnosti, bude použita také v konfiguraci průtoku tvořené dvěma $\SI{180}{\degree} $ U-ohyby. Její účinek na předpovědi rychlostních profilů a distribuce třecích koeficientu bude analyzován. Některé podrobnosti o implementaci podmínky realizovatelnosti budou zdůrazněny. Celková diskuse je v tomto ohledu rozšířena také na modely $k-\omega$.

One of the thesis' goals is to get acquainted with a class of linear eddy viscosity models augmented with elliptic relaxation, called $\overline{v^{2}}-f$ models. A sufficiently robust formulation, $\varphi-f$, is selected to compute the thesis' two cases. Various modifications will be introduced, their theoretical background discussed, and finally applied to the $\varphi-f$ model to improve heat transfer predictions in the impinging jet case. Two nozzle-to-plate spacings are considered - one where a boundary layer undergoes a laminar-turbulent transition and the other where the boundary layer is fully turbulent everywhere. The considered modifications are primarily designed to prevent the build-up of turbulence kinetic energy in stagnation regions. Some of the modifications will be also validated against the experimental data of mean velocity and Reynolds shear stress profiles. The most general one, the realizability constraint, will be also applied in a flow configuration made up of two $\SI{180}{\degree}$ U-bends. Its effect on predictions of mean velocity profiles and skin friction coefficient distributions will be analyzed and possible consequences will be discussed. Some subtle details about the implementation of the realizability constraints will be pointed out. The overall discussion is in this regard extended to the $k-\omega$ models as well.