Numerické řešení vibroakustického problému pomocí metody konečných prvků
Numerical solution of vibroacoustic problem by finite element method
Typ dokumentu
diplomová prácemaster thesis
Autor
Jiří Hubálek
Vedoucí práce
Valášek Jan
Oponent práce
Sváček Petr
Studijní obor
Matematické modelování v techniceStudijní program
Aplikované vědy ve strojním inženýrstvíInstituce přidělující hodnost
ústav technické matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato diplomová práce se zabývá úlohami akustiky, elastického tělesa a jejich vzájemnou interakcí. Jejich matematický popis je založen na vlnové rovnici a teorii lineární elasticity. Jsou uvedeny vhodné počáteční a okrajové podmínky a též je pojednáno o podmínkách na společném rozhraní, které sdružují oba problémy dohromady. Pro numerické řešení je použita metoda konečných prvků (MKP) a jsou popsány její základní principy. V programovacím jazyku MATLAB je vytvořen program založený na metodě konečných prvků, který realizuje výpočet rezonančních frekvencí akustického, elastického i sdruženého vibroakustického problému. Program je otestován na několika příkladech a získané výsledky jsou úspěšně porovnány s výpočtem pomocí komerčního softwaru. Na závěr jsou nalezeny rezonanční frekvence pomocí tří různých metod – modální analýzy, frekvenční přenosové funkce a projekce do modální báze. This master's thesis addresses the challenges of acoustics, elastic bodies, and their mutual interaction. Their mathematical description relies on the wave equation and the theory of linear elasticity. Appropriate initial and boundary conditions are provided. They are elaborated on along with the conditions at the shared interface, which amalgamate both problems. The numerical solution employs the finite element method (FEM), and its fundamental principles are expounded. A program, developed in the MATLAB programming language, utilizes the finite element method to compute the resonant frequencies of acoustic, elastic, as well as coupled vibroacoustic problems. The program is tested by running multiple examples, and comparing its results against a commercially available software. Modal analysis, frequency transfer functions, and projection into a modal basis are used to determine resonant frequencies.