Asymptotika kvantových markovovských procesů
Asymptotic Properties of Quantum Markov Processess
Type of document
disertační prácedoctoral thesis
Author
Jiří Maryška
Supervisor
Jex Igor
Opponent
Alber Gernot
Field of study
Matematické inženýrstvíStudy program
Aplikace přírodních vědInstitutions assigning rank
katedra fyzikyDefended
2021-04-06Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Hlavním cílem této práce je důkladné prozkoumání asymptotických vlastností konečnědimenzionálních stopu nezvětšujících homogenních kvantových Markovovských procesů (obou používaných tříd, diskrétních kvantových Markovovský́ch řetízků a spojitý́ch kvantový́ch Markovovských dynamických semigrup) jak ve Schrodingerově, tak v Heisenbergově obrazu. The thesis gives a thorough description of the asymptotic properties of finite dimensional trace-nonincreasing homogenous quantum Markov processes. It provides a fundamental theorem specifying the structure of the asymptotic space (so-called attractor space) and it uncovers a rich set of transformations between attractors in Schrödinger and Heisenberg picture. Furthermore, based on algebraic properties of attractor spaces, it gives a characterization of all asymptotic and stationary states as well the characterization of all asymptotic trajectories in a Gibbs-like form. This result enables formulation of the Jaynes principle for all trace-preserving quantum Markov processes, derived from the underlying dynamics of the system.
Collections
- Disertační práce - 14000 [251]