Asymptotika kvantových markovovských procesů

Abstract

Hlavním cílem této práce je důkladné prozkoumání asymptotických vlastností konečnědimenzionálních stopu nezvětšujících homogenních kvantových Markovovských procesů (obou používaných tříd, diskrétních kvantových Markovovský́ch řetízků a spojitý́ch kvantový́ch Markovovských dynamických semigrup) jak ve Schrodingerově, tak v Heisenbergově obrazu.

The thesis gives a thorough description of the asymptotic properties of finite dimensional trace-nonincreasing homogenous quantum Markov processes. It provides a fundamental theorem specifying the structure of the asymptotic space (so-called attractor space) and it uncovers a rich set of transformations between attractors in Schrödinger and Heisenberg picture. Furthermore, based on algebraic properties of attractor spaces, it gives a characterization of all asymptotic and stationary states as well the characterization of all asymptotic trajectories in a Gibbs-like form. This result enables formulation of the Jaynes principle for all trace-preserving quantum Markov processes, derived from the underlying dynamics of the system.