Modelování populační dynamiky pomocí obyčejných diferenciálních rovnic

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá využitím obyčejných diferenciálních rovnic v dynamice populací. Nejprve je představeno několik jmen z historie, které stojí jak za matematickým aparátem, tak i za vznikem modelování populací a studiem populace obecně. Dále je stručně vysvětleno, co to jsou obyčejné diferenciální rovnice a jak se řeší. Hlavní náplní této práce je podrobnější zkoumání logistické funkce a threshold modelu. Na závěr jsou představeny bifurkace a jejich uplatnění na výše zmíněných modelech.

This bachelor thesis deals with application of ordinary differential equations in modeling of population dynamics. First, there are introduced historical characters, who stand behind the mathematical theory and behind the evolution of population modeling. Next, there are briefly explained ordinary differential equations and showed, how to solve them. The main content of this thesis is detailed analysis of logistics function and threshold model. In the end, there is introduced bifurcation and its application to mentioned models.