Sdružený přístup k problému hlídače

Abstract

Problém hledání cesty hlídače (WRP) je problém hledání uzavřené cesty minimální délky, kterou když robot projede, uvidí celé prostředí. Sdružený přístup k WRP spočívá zaprvé v rozdělení prostředí na takové plochy, které když robot všechny projede, uvidí celé prostředí, zadruhé v nalezení cesty minimálí délky, která prochází přes všechny plochy. Tato práce se věnuje druhé části sdruženého přístupu k WRP. Tento problém se nazývá Problém obchodního cestujícího se sousedstvími. V rámci této práce jsou sousedství tvořena polygonkruhy, tedy geometrickými plochami, které vznikly ořezáním kruhu polorovinami. Heuristický algoritmus GLNS, který byl původně vyvinutý pro řešení Problému obecného obchodního cestujícího, byl upraven pro polygonkruhy. Pro polygonkruhy byl též upraven Problém procházení polygonů (Touring Polygon Problem) a vyvinut nový algoritmus nazvaný Bod – polygonkruh – bod. Pro dva libovolné body a polygonkruh najde tento algoritmus takový bod na polygonkruhu, který je těmto dvěma nejbližší. GLNS algoritmus byl dále upraven tak, aby fungoval i v prostředích s překážkami. Algoritmus byl testován na několika mapách a na několika poloměrech viditelnosti. Nalezené cesty byly následně porovnány s cestami nalezenými podobným algoritmem vyvinutým J. Mikulou a M. Kulichem. Výsledky našeho algoritmu vycházely srovnatelné nebo o něco horší.

The Watchman Route Problem (WRP) is the problem of finding a closed minimal-length path which, if followed by a robot, enables it to see the whole environment. A decoupled approach to WRP consists of first partitioning the environment into such areas that, if all are visited by the robot, it sees the whole environment, and of finding a minimal-length closed path that visits all areas. This thesis deals with the second part of this decoupled approach. The problem is called the Travelling Salesman Problem with Neighborhoods (TSPN). The neighborhoods in this thesis are polygoncircles. A polygoncircle is a geometrical area constructed by clipping half-planes from some circle. The GLNS heuristic algorithm, originally developed to solve the Generalized Travelling Salesman Problem (GTSP), was modified for polygoncircles. For this purpose, the Touring Polygon Problem was also modified and a new algorithm called Point – Polygoncircle – Point was developed. For some two points and a polygoncircle, this algorithm finds a point on the polygoncircle that is closest to the two points. The GLNS algorithm was further modified to work in an environment with obstacles. The algorithm was tested on several maps and for several visibility ranges of the robot. The generated paths were compared with paths generated by a similar algorithm developed by J. Mikula and M. Kulich. Our implementation mostly produced comparable or slightly worse results.