Vývoj a srovnání PM metod pro odhady elasticity materiálů

Abstract

: Hlavním cílem této diplomové práce je schopnost nalezení vhodné hustoty pravděpodobnosti, resp. směsi distribucí z naměřené hysterezní křivky pro Preisach-Mayergoyzův (PM) model. Nejdříve je představena hystereze a její PM model. Dále jsou popsány nástroje pro identifikaci PM prostoru, kterými jsou pravděpodobnostní rozdělení, heuristické optimalizační algoritmy a divergenční míry. Dále jsou představeny běžné stromové metody strojového učení, stejně jako sofistikovanější metody hlubokých a konvolučních neuronových sítí. Všechny metody jsou jednak implementovány pro klasifikaci nejvhodnějšího pravděpodobnostního rozdělení z hysterezní křivky a dále jsou implementovány za účelem regrese zastoupení jednotlivých složek ve směsi distribucí. Na závěr jsou představeny speciální jádrové odhady pro popis PM prostoru, které dále slouží pro vyhodnocení elastických vlastností materiálů odpovídajících jejich naměřeným hysterezním smyčkám. Všechny metody jsou také aplikovány na reálná data z testování ocelových zemětřesných tlumičů.

The main objective of this thesis is the ability to find a suitable probability density, or a mixture of probability densities, from a measured hysteresis curve for the Preisach-Mayergoyz (PM) model. First, the hysteresis curve and its PM model are introduced. Then, the tools for identifying the PM space, which are probability distributions, heuristic optimization algorithms, and divergence measures, are described. Next, common tree-based machine learning methods, as well as more sophisticated deep and convolutional neural network methods are introduced. All the methods are firstly implemented to classify the best-fitting probability distribution from the hysteresis distribution and secondly implemented to regress the representation of the individual components in the mixture of distributions. Finally, special kernel estimators are presented to describe the PM space, which are further used to evaluate the elastic properties of materials corresponding to their measured hysteresis loops. All methods are also applied to real data from steel earthquake damper testing.