Konexe na diferencovatelných varietách
Connections on Differentiable Manifolds
dc.contributor.advisor | Velebil Jiří | |
dc.contributor.author | Martin Šimák | |
dc.date.accessioned | 2022-06-01T22:53:35Z | |
dc.date.available | 2022-06-01T22:53:35Z | |
dc.date.issued | 2022-06-01 | |
dc.identifier | KOS-1090372606505 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10467/100978 | |
dc.description.abstract | Jedním z cílů této práce je v plném měřítku uvést rozsáhlou diferenciální strukturu na hladké varietě. Abychom toho dosáhli, prozkoumáme nejprve jednotlivé aspekty její definice. Dále na varietách uvedeme tečnou strukturu, jenž nám umožňuje lokálně ho-vořit o derivacích a vektorových polích. Tato konstrukce přirozeně vyúsťuje v definice kovariantní derivace a konexe, přičemž první z pojmů slouží jakožto zobecnění derivace ve směru a druhý jakožto nástroj pro „slepování“ tečných prostorů. Jako vyvrcholení práce ukážeme, že tyto dvě dodatečné struktury na varietě jsou ekvivalentní. | cze |
dc.description.abstract | One of the aims of this thesis is to fully introduce a comprehensive differentiable structure on a smooth manifold. To achieve that, we first inspect various aspects of its definition. Further, we introduce a tangent structure on said manifolds, allowing us to locally speak of derivatives and vector fields. This construction naturally results in definitions of a covariant derivative and a connection form, where the former serves as a generalisation of a derivative in a direction and the latter as a tool for “glueing” tangent spaces together. As a climax of the thesis, we show that the two previously mentioned additional structures on the ambient manifold are equivalent. | eng |
dc.publisher | České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum. | cze |
dc.publisher | Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre. | eng |
dc.rights | A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | eng |
dc.rights | Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | cze |
dc.subject | hladké variety | cze |
dc.subject | tečná struktura | cze |
dc.subject | kovariantní derivace | cze |
dc.subject | konexe | cze |
dc.subject | smooth manifolds | eng |
dc.subject | tangent structure | eng |
dc.subject | covariant derivative | eng |
dc.subject | connection | eng |
dc.title | Konexe na diferencovatelných varietách | cze |
dc.title | Connections on Differentiable Manifolds | eng |
dc.type | bakalářská práce | cze |
dc.type | bachelor thesis | eng |
dc.contributor.referee | Bohata Martin | |
theses.degree.discipline | Otevřené elektronické systémy | cze |
theses.degree.grantor | katedra radioelektroniky | cze |
theses.degree.programme | Otevřené elektronické systémy | cze |
Soubory tohoto záznamu
Tento záznam se objevuje v následujících kolekcích
-
Bakalářské práce - 13137 [297]