Nelokální aproximace obecných relativistických delta interakcí
Non-local approximations of general relativistic delta interactions
Typ dokumentu
diplomová prácemaster thesis
Autor
Lukáš Heriban
Vedoucí práce
Tušek Matěj
Oponent práce
Siegl Petr
Studijní program
Aplikovaná algebra a analýzaInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Jednorozměrný Diracův operátor s bodovou interakcí formálně danou jako $c\mathbb{A}|\delta(x)\rangle\langle\delta(x)|$, kde $c\mathbb{A}$ je libovolná $2\times 2$ komplexní matice, je rigorózně zavedený jako uzavřený, ne nutně samosdružený operátor. Nelokální aproximace ve tvaru projekcí na škálovanou funkci jsou v této práci použity jako aproximace těchto relativistických bodových interakcí. Dále je v textu diskutována otázka spektra operátoru bodové interakce. Nakonec je v práci spočtena nerelativistická limita relativistické bodové interakce a její aproximace. The one--dimensional Dirac operator with point interaction formally given by term $c\mathbb{A}|\delta(x)\rangle\langle\delta(x)|$, where $c\mathbb{A}$ is arbitrary complex $2\times 2$ matrix, is rigorously defined as closed, not necessarily self--adjoint operator. A non--local potential in the form of a projection on a fixed scaled function is used as the approximation of the relativistic point interactions. Moreover, spectral analysis of this newly defined operator is done in the text. Finally, non--relativistic limit of the relativistic point interaction and its non--local approximation is found.
Kolekce
- Diplomové práce - 14101 [140]