Aplikace metod stochastického řízení pro úlohu obchodování na energetické burze

Abstract

V úvodu práce jsou stručne shrnuty základní specifika trhu s elektřinou. Dále jsou definovány potřebné pojmy z pravděpodobnosti, na což je navázána teorie stochastických diferenciálních rovnic a stochastického rízení. Poté se již práce věnuje aproximaci markovskými řetězci, což je numerická metoda, která je použita na řešení Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) rovnice. Následně jsou představeny stochastické diferenciální rovnice, které popisují vývoj ceny elektřiny a trhu. K nim jsou dodány príslušné funkce profitu a je sestaven príslušný úcelový funkcionál a HJB rovnice. Odtud je již získáno řešení úlohy obchodování na energetické burze ve forme funkce optimálního obchodování, která je srovnána s dosavadními výsledky z dostupných článku. Na závěr jsou navržena možná vylepšení a přístupy, kterými se lze zabývat

This project examines the role of stochastic control in the power exchange. In the introduction of the project, the basic specifics of the electricity market are briefly summarized. Then, the necessary concepts of probability are defined, to which the theory of stochastic differential equations and stochastic control are related. Next, the project deals with the Markov chain approximation, which is the numerical method used to solve the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. Subsequently, stochastic differential equations that describe the evolution of the electricity price and the market are presented. The corresponding profit functions are supplied and the appropriate objective functional and the HJB equation are constructed. From here, the solution to the energy exchange trading problem is already obtained in the form of an optimal trading function, which is compared with previous results from available papers. Finally, possible improvements and approaches are suggested for consideration.