Testování úcinnosti odhadovacích metod pro GIG-distribuovaná data

Abstract

Tato práce je věnována rozšíření znalostí o Zobecněném inverzním Gaussovu (GIG) rozdělení. Zaměřuje se především na zpřesnění aproximace škálovací konstanty a vlastnosti funkce, která tuto škálovací konstantu popisuje. V této práci je dále představena analytická aproximace distribuční funkce GIG hustoty a pro elementární zástupce GIG distribuce je také dokázana negativní definitnost, resp. zápornost jejich Hessovy matice, resp. druhé derivace. V praktické části byl představen a aplikován způsob, kterým lze pro GIG distribuovaná data zpřesnit klasické odhadovací metody.

This paper is devoted to extending the knowledge of the Generalized Inverse Gaussian (GIG) distribution. It mainly focuses on the improvement of the approximation of the scaling constant and the properties of the function that describes this scaling constant. Furthermore, an analytical approximation of the GIG CDF is presented. At the end of the theoretical part is for elementary representatives of the GIG distribution proved the negative definiteness (negativity) of their Hessian matrix (2nd derivativation). In the practical part, an idea about the improvement of the classical estimation methods for GIG distributed data is presented and applied.