Matematické modelování transportu kontrastní látky a jejího přestupu skrz cévní stěnu v cévním proudění

Abstract

Tato práce se zabývá matematickým modelováním transportu kontrastní látky a jejího přestupu přes cévní stěnu v cévním proudění na dvourozměrné výpočetní oblasti. Uloha je řešena v kontextu perfuzního vyšetření myokardu za použití kontrastní látky. Čtenáři je představen matematický model proudění newtonovské nestlačitelné kapaliny v izotermálním prostředí a matematický model transportu kontrastní látky, který v sobě zahrnuje okrajovou podmínku simulující přestup kontrastní látky přes cévní stěnu. Práce si klade za cíl navrhnout numerické schéma mřížkové Boltzmannovy metody a modifikovat numerický software vyvíjený na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze za účelem řešení daného numerického schématu. Mřížková Boltzmannova metoda byla úspěšně aplikována na zmíněnou úlohu, a to včetně přestupu kontrastní látky na dvourozměrné výpočetní oblasti s netriviální vnitřní morfologií reprezentující systém cév.